一、次優查找樹的原理是什么

次優查找樹（Optimal Binary Search Tree）也稱為帶權二叉查找樹（Weighted Binary Search Tree），是一種用于快速查找具有不同概率的鍵值的數據結構。該數據結構通過構造一個二叉查找樹來使每個鍵的期望搜索代價最小。次優查找樹的優點在于能夠以期望O(logn)的時間內查找一個鍵值，并且在數據量較大時仍能保持較高的查找效率。然而，由于構造該樹需要大量復雜的計算，因此它并不適用于動態變化的數據集合。

二、次優查找樹簡介

?次優查找樹是折半查找的一種一般形式，其理論基礎是“被查找的各元素是不等概的”，而折半查找就是等概的，我們在使用中默認了這一性質。

用折半查找時，應該首先比較最中間的關鍵字，如果比對成功，查找結束。如果待查關鍵字小于查找表中關鍵字，就繼續在左邊的部分里進行折半查找；反之，在右邊查找。但是，這是建立于各元素出現概率相同的情況下。如果各元素出現的概率，或者說權重不一樣呢？這時，優異查找樹的查找效率是較高的。可是魚與熊掌不可兼得，優異查找樹的構造太費時間，所以此時需要個折衷的方案，使得構造樹不那么復雜，但查找效率又比折半查找高，這就是次優查找樹的來歷。

可以用以下代碼構造次優查找樹：

void build_SecondOptimal(BiTree&T,float sw[],int low,int high){int i=low;float min=abs(sw[high]-sw[low]);//計算SW(h)-SW(l-1) float dw=sw[high]+sw[low-1];int j;for(j=low+1;j<=high;j++){if(abs(dw-sw[j]-sw[j-1])data=array[i];if(i==low){T->lchild=NULL;}else{build_SecondOptimal(T->lchild,sw,low,i-1);}if(i==high){T->rchild=NULL;}else{build_SecondOptimal(T->rchild,sw,i+1,high);}}

三、二叉查找樹簡介

二叉查找樹（Binary Search Tree），（又：二叉搜索樹，二叉排序樹）它或者是一棵空樹，或者是具有下列性質的二叉樹： 若它的左子樹不空，則左子樹上所有結點的值均小于它的根結點的值； 若它的右子樹不空，則右子樹上所有結點的值均大于它的根結點的值； 它的左、右子樹也分別為二叉排序樹。二叉搜索樹作為一種經典的數據結構，它既有鏈表的快速插入與刪除操作的特點，又有數組快速查找的優勢；所以應用十分廣泛，例如在文件系統和數據庫系統一般會采用這種數據結構進行高效率的排序與檢索操作。

二叉搜索樹（BST）又稱二叉查找樹或二叉排序樹。一棵二叉搜索樹是以二叉樹來組織的，可以使用一個鏈表數據結構來表示，其中每一個結點就是一個對象。一般地，除了key和位置數據之外，每個結點還包含屬性lchild、rchild和parent，分別指向結點的左孩子、右孩子和雙親（父結點）。如果某個孩子結點或父結點不存在，則相應屬性的值為空（NULL）。根結點是樹中少數父指針為NULL的結點，而葉子結點的孩子結點指針也為NULL。

設x是二叉搜索樹中的一個結點。如果y是x左子樹中的一個結點，那么y.key≤x.key。如果y是x右子樹中的一個結點，那么y.key≥x.key。

在二叉搜索樹中：

延伸閱讀1：二叉查找樹的結構

二叉搜索樹是能夠高效地進行如下操作的數據結構。