一、為什么工程中都用紅黑樹，而不是其他平衡二叉樹

因為紅黑樹是一種性能非常穩定的二叉查找樹，所以，在工程中，但凡是用到動態插入、刪除、查找數據的場景，都可以用到它。不過，它實現起來比較復雜，如果自己寫代碼實現，難度會有些高，這個時候，我們其實更傾向用跳表來替代它。

AVL 樹是一種高度平衡的二叉樹，所以查找的效率非常高，但是，有利就有弊，AVL 樹為了維持這種高度的平衡，就要付出更多的代價。每次插入、刪除都要做調整，就比較復雜、耗時。所以，對于有頻繁的插入、刪除操作的數據集合，使用 AVL 樹的代價就有點高了。

紅黑樹只是做到了近似平衡，并不是嚴格的平衡，所以在維護平衡的成本上，要比 AVL 樹要低。

所以，紅黑樹的插入、刪除、查找各種操作性能都比較穩定。對于工程應用來說，要面對各種異常情況，為了支撐這種工業級的應用，我們更傾向于這種性能穩定的平衡二叉查找樹。

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二、平衡二叉樹定義

平衡二叉樹的嚴格定義是這樣的：二叉樹中任意一個節點的左右子樹的高度相差不能大于 1。平衡二叉查找樹不僅滿足定義，還滿足二叉查找樹的特點。最先被發明的平衡二叉查找樹是AVL樹。它嚴格符合平衡二叉查找樹的定義，是一種高度平衡的二叉查找樹。

但是很多平衡二叉查找樹其實并沒有嚴格符合上面的定義（樹中任意一個節點的左右子樹的高度相差不能大于 1），比如紅黑樹，它從根節點到各個葉子節點的最長路徑，有可能會比最短路徑大一倍。

發明平衡二叉查找樹這類數據結構的初衷是，解決普通二叉查找樹在頻繁的插入、刪除等動態更新的情況下，出現時間復雜度退化的問題。

所以，平衡二叉查找樹中“平衡”的意思，其實就是讓整棵樹左右看起來比較“對稱”、比較“平衡”，不要出現左子樹很高、右子樹很矮的情況。這樣就能讓整棵樹的高度相對來說低一些，相應的插入、刪除、查找等操作的效率高一些。